Что (кто) такое Голономные системы - определение
Голономные системы
![[[Математический маятник]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Mathematisches pendel.gif?width=200 "[[Математический маятник]]")
ГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА
механическая система, в которой все связи (см. Связи механические) являются голономными, т. е. геометрическими или сводящимися к геометрическим и налагающими ограничения только на положения (перемещения) точек и тел системы, но не на их скорости, как это имеет место в неголономных системах.
Голономные системы
механические системы, в которых все связи (см. Связи механические) являются геометрическими (голономными), то есть налагающими ограничения только на положения (или перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на величины их скоростей. Например, двойной маятник (рис. а) является Г. с.; в нём связи (нити) налагают ограничения только на положения или перемещения грузов M1 и M2, но не на их скорости, которые при движении могут иметь любые значения. Связь, налагающая ограничения на скорости точек и тел системы, то есть устанавливающая между этими скоростями определённые соотношения, называется кинематической. Однако если эти соотношения можно свести к геометрическим, то есть к соотношениям между перемещениями (или координатами) точек и тел системы, то такая связь также является голономной. Например, при качении без скольжения колеса радиуса R по прямолинейному рельсу (рис. б) скорость υ центра колеса и угловая скорость ω колеса связаны соотношением υ=Rω, но его можно свести к геометрическому соотношению s = Rφ между перемещением s = AA1 центра и углом поворота φ колеса. Следовательно, это Г. с.
Кинематические связи, не сводящиеся к геометрическим, называются неголономными, а механические системы с такими связями - неголономными системами (См. Неголономные системы). Разделение механических систем на голономные и неголономные очень существенно, так как ряд уравнений, позволяющих сравнительно просто решать задачи механики (например, Лагранжа уравнения механики), применим только к Г. С.
С. М. Тарг.
Рис. к ст. Голономные системы.
Голономная система
Голономная система — механическая система, механические связи которой можно свести к геометрическим (то есть, к голономным).
Википедия
Голономная система
Голономная система — механическая система, механические связи которой можно свести к геометрическим (то есть, к голономным). Такие связи сводятся к ограничениям только на положения тел системы. Уравнения связи записывают в виде
где — координаты, — время, — число связей.
Если все кинематические связи системы невозможно свести к геометрическим связям или их уравнения связи не могут быть проинтегрированы, то данная система будет неголономной.
Решение задач механики для голономных систем как правило проще, поскольку при этом можно воспользоваться многими разработанными методами и теоремами, например, уравнением Лагранжа, уравнением Гамильтона, уравнением Гамильтона-Якоби и др.
